Lorsqu'on effectue des opérations arithmétiques avec des fractions simples, la question se pose inévitablement de savoir comment les additionner ou les soustraire les unes des autres, si les dénominateurs contiennent des nombres différents ? Il est nécessaire de mettre les fractions sous une forme générale afin qu'il soit clair quelles parties du nombre entier sont ajoutées ou soustraites. C'est-à-dire qu'il est nécessaire de ramener les fractions au plus petit dénominateur commun.
Il est nécessaire
- - papier;
- - stylo ou crayon;
- - calculatrice.
Instructions
Étape 1
Écrivez un exemple. Disons que vous voulez additionner les fractions 2/a et 5/b. N'importe quel nombre peut être utilisé à la place des lettres. Voyez ce qu'il y a dans le numérateur et le dénominateur de chaque fraction et si l'un d'eux ou les deux peuvent être annulés. Il est conseillé de le faire dans tous les cas, que le résultat de cette action soit ou non les mêmes dénominateurs. Par exemple, si vous devez ajouter 1/3 et 4/6, vous devez réduire la deuxième fraction. Rappelez-vous la règle d'abréviation. Le numérateur et le dénominateur doivent être divisés par le même nombre. Dans l'exemple donné, ils sont divisés par 2. Il s'avère que 4/6 = 2/3, c'est-à-dire qu'il faut ajouter 2/3 à 1/3. Le résultat est un.
Étape 2
Si les fractions ne s'annulent pas, ou à la suite de cette action, différents dénominateurs sont obtenus, il est nécessaire d'en trouver un commun. Rappelez-vous la propriété d'une fraction, selon laquelle sa valeur ne change pas si les parties supérieure et inférieure sont multipliées par le même nombre. Ce nombre est appelé facteur complémentaire. Trouvez-le pour les fractions 2 / a et 5 / b. Dans ce cas, il est nécessaire de multiplier les dénominateurs, c'est-à-dire que le facteur supplémentaire sera égal à a * b.
Étape 3
Calcule par quel nombre tu dois multiplier chacune des fractions pour obtenir les mêmes dénominateurs. Pour la première fraction, ce sera le nombre b, pour la seconde, le nombre a. Ainsi, chaque fraction peut être représentée par 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. Dans ce cas, vous pouvez déjà trouver la somme ou la différence de fractions. Somme m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. De la même manière, le dénominateur commun pour trois fractions ou plus est trouvé.
Étape 4
Pour des raisons de commodité de calcul, les fractions conduisent généralement au plus petit dénominateur commun. Il est égal au plus petit commun multiple des nombres aux dénominateurs de toutes les données dans les conditions du problème des fractions. Rappelez-vous comment le plus petit commun multiple est calculé. C'est le plus petit nombre divisible par tous les nombres originaux. Pour ce faire, factorisez chaque nombre en facteurs premiers. Pour calculer le plus petit commun multiple, vous devez les multiplier. Chaque facteur premier doit être pris autant de fois qu'il apparaît dans le nombre où il y en a le plus. Par exemple, si vous avez besoin de trouver le plus petit commun multiple de 10, 16 et 26, développez-les comme suit. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. A partir de cet exemple, vous pouvez voir que le facteur premier 2 doit être pris autant de fois que le nombre 16 est développé.
