Même les anciens ont remarqué des propriétés étonnantes du soi-disant « nombre d'or ». Par exemple, le complexe pyramidal de Gizeh a été construit sur ce principe. Aussi dans la façade de l'ancien temple grec du Parthénon il y a des proportions « dorées ». Comment se construit le nombre d'or ?
Il est nécessaire
Règle, crayon
Instructions
Étape 1
La proportion (du mot latin proportio) est l'égalité suivante a: b = c: d. Le nombre d'or est une division d'un segment en parties, dans laquelle la longueur du segment entier fait référence à la longueur de la plus grande partie, tout comme la longueur de la plus grande partie fait référence à la longueur de la plus petite partie. Le concept même du nombre d'or a été introduit par Léonard de Vinci. Il considérait le corps humain comme la création la plus parfaite de la nature. Si une figure humaine est attachée avec une ceinture, il s'avère que la taille de la personne entière fait référence à la distance de la taille aux talons, tout comme la distance de la taille aux talons fait référence à la distance de la taille aux talons. couronne de la tête.
Étape 2
Si on prend par exemple un segment de droite AB et qu'on le divise par un point C, de sorte que AB: AC = AC: BC, alors on obtient l'égalité suivante AB: AC = AC: (AB-AC) ou AB (AB-AC) = AC2 ou AB2-AB * AC-AC2 = 0. Ensuite, placez AC2 en dehors des parenthèses AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Étape 3
Si vous désignez l'expression AB: AC avec la lettre K, vous obtenez l'équation quadratique K2-K-1 = 0. L'une des racines de cette équation quadratique sera le nombre 1, 618. En d'autres termes, le « nombre d'or » est un nombre irrationnel, approximativement égal à 1, 618.
Étape 4
Les pyramides égyptiennes ont été construites selon le principe du nombre d'or. Il y a un carré à la base des pyramides. Par exemple, à la base de la pyramide de Khéops se trouve un carré d'une longueur de côté de 230, 35 mètres. La hauteur de cette pyramide est de 146,71 m. La face latérale de la pyramide de Khéops est un triangle isocèle avec un angle droit au sommet et des angles à la base égaux à 45 degrés
Étape 5
Il y a quatre faces latérales de triangles isocèles au total, puisque la base est un carré. Le triangle surligné en rouge sur la figure est appelé le triangle sacré « égyptien ». Un triangle égyptien est un triangle de côtés 3, 4, 5 ou k3, k4, k5, où k appartient à l'ensemble des nombres réels. Dans une telle pyramide, le côté de la base fait référence à la hauteur comme 1, 618 - c'est le nombre d'or
Étape 6
Ainsi, pour construire une pyramide dans les proportions du nombre d'or, vous devez: 1. Tracer un carré (le côté du carré doit être égal à k * 3, où k est un nombre naturel).2. Construire les diagonales du carré donné. 3. Au point d'intersection des diagonales, abaisser la hauteur égale au côté du carré divisé par 1, 618,4. Reliez le point supérieur de la hauteur de la pyramide aux quatre sommets de la base.
